Анохина Анна Овшиевна родилась 18 марта 1918 года в семье Овше Анохина и Анастасии Стадниковой. В семье было двое детей — Наталья и Анна. Они рано остались без родителей. На фото Сталинградского краевого техникума искусств 1934 года (г. Саратов) среди учащихся запечатлена и Анна Анохина. Здесь она в возрасте 15−16 лет. В составе курсантов была переведена в Калмыцкий техникум искусств г. Астрахани. В 1936 году вместе с выпускниками техникума была зачислена в штат Калмыцкого драматического театра-студии.
В спектакле «Цыганы» А. С. Пушкина, премьера которого состоялась в 1937 году, Анна сыграла одну из цыганок, а в «Грозе» А. Островского, поставленном режиссером Владимиром Гольфом в 1938 году, — роль Барыни. С замужеством и рождением первых детей она вернулась в Башанту. Во время сибирской ссылки проживала в селе Кормиловка Кормиловского района Омской области. В эти трудные годы ушли из жизни муж и малолетние дети. Здесь же в Сибири она вторично вышла замуж. Муж — Савкин Кондрат Корвенович, в браке с которым родились трое детей: сын Олег, дочери Эльза и Светлана.
В Сибири работала санитаркой на санитарно-эпидимиологической станции. Потери из числа репрессированных были большие. Люди умирали от недоедания, холода, болезней. Осиротевших детей Анна отвозила в Омск, и порой, когда ребенок не мог назвать фамилию родителей, записывала их на свою фамилию. Может, потому фамилия Савкин в Калмыкии достаточно распространенная. После возвращения семьи в Элисту она устроилась дезинфектором в республиканскую больницу. В период восстановления Калмыцкого госдрамтеатра труппу собирали из довоенных артистов. На предложение вернуться на сцену Анна Овшиевна ответила отказом. Подрастали дети, должность мужа была ответственной. Супруг Кондрат Корвенович исполнял обязанности заместителя начальника Стройбанка республики. Его работа требовала времени и сил. Шли первые годы восстановления республики и строительство было одним из самых важнейших направлений жизнедеятельности. На семейном совете было решено — мама в доме будет нужней. Вопрос выбора не стоял. Потеряв своих первенцев, она все свои силы и любовь посвятила семье и детям. В коллективе ресбольницы Анну Овшиевну любили за жизнерадостность, доброту, общительность. На протяжении многих лет она руководила культсектором. И занималась этим с большой охотой. Имела ведомственные награды.
По воспоминаниям дочери Эльзы Нюденовой, заслуженного учителя Республики Калмыкия, Почетного работника образования Российской Федерации — «Мама никогда не разрывала связи с театром, не пропускала ни одного спектакля. Часто встречалась с довоенными коллегами: Нармой Эрендженовым, Анной Магнаевой, Лелей Русаковой, Улан Лиджиевой. Радовалась творческим успехам детей своих друзей, выбравших театральную профессию. Сегодня „дети друзей“ — заслуженные артисты России Бадмаева Алла Улановна и Ильянов Юрий Урубджурович». К сожалению, собственные дети не пошли по стопам мамы, но унаследовали артистичность, творческие способности и безграничную любовь к театру, уважение к людям театра, к непростой профессии — Артиста.