Выпускница ГИТИСа 1941 года. В дипломном спектакле «Благочестивая Марта» Тирсо де Молина Анна Бадмаева сыграла роль Доны Инессы. По завершению института Анна была зачислена в штат калмыцкого госдрамтеатра. Вместе с труппой родного театра пережила все военные невзгоды, принимала участие в культурном обслуживании населения республики после освобождения Элисты от немецко фашистских захватчиков.
В рабочем дневнике Н. Ц. Эрендженова в феврале — сентябре 1943 года в составе концертной группы актриса Анна Бадмаева еще числилась. Как сложилась ее судьба в Сибири и после возвращения на родину — информации нет.