Выпускник Калмыцкого техникума искусств им. Г. Бройдо. Выпускник Калмыцкой студии ГИТИСа 1941 года.
Родился 18 октября 1920 года в селе Цекерта Эркетеневского улуса. Упорство и стремление к знаниям в короткое время сделали его одним из лучших студентов курса, сталинским стипендиатом. В 1938 году вместе с однокурсниками Борисом Толгаевым и Басаном Морчуковым Эрдни-Гаря Манджиев снимается в роли Гайчи в одноименном фильме Владимира Шнейдерова, с ошеломляющим успехов прошедший по экранам страны. Татьяна Джимбеева, однокурсница Эрдни-Гаря, писала в своих воспоминаниях: «Припоминается осень 1938 года… С экранов московских кинотеатров чуть настороженно смотрит круглолицый большеглазый мальчик в меховой шапке-ушанке. Это нанайский пионер Гайчи. Его роль в одноименном фильме Владимира Шнейдерова исполнял тогда восемнадцатилетний студент Московского театрального института имени А. Луначарского Эрдни-Гаря Манджиев. Это был фильм для детей, но его с одинаковым интересом смотрели и взрослые. Фильм имел огромный успех».
«…помню, мы, студенты калмыцкой студии театрального института, с увлечением и по нескольку раз смотрели этот фильм, очень радовались успехам своего товарища, гордились им. Тогда на долю молодого и неопытного студента — Эрдни-Гаря учился на втором курсе — выпала редкая удача: ему посчастливилось играть с талантливыми мастерами советского кино и работать под руководством выдающегося режиссера Владимира Шнейдерова», — вспоминала позже Татьяна Савельевна.
По окончанию ГИТИСа Эрдни-Гаря Манджиев поступает в труппу калмыцкого театра. В 1941 году был призван Элистинским ГВК. Сержант, служил в 292‑м кп 110‑й ОККД с декабря 1941 по июль 1942 года. 24 июля 1942 года откомандирован в Элисту согласно резолюции О. И. Городовикова «Временно отсрочить» на просьбу СНК КАССР № 67с от 10.05.1942 г., адрессованной в ЦК ВКП (б) за подписями Лаврентьева и Гаряева.
В мае 1943 года Эрдни-Гаря Манджиев в составе труппы калмыцкого театра вместе с однокурсниками по ГИТИСу Л. Ах-Манджиевым, У. Сусуковым, Ц. Муянджиновым, У. Наркаевой, Н. Павловой, Н. Баденовой, Г. Карнаевой, А. Бадмаевой, Б. Босхомджиевой, М. Убушиевой возвращается из эвакуации г. Актюбинска Казахской ССР. И уже 22, 23 и 26 мая 1943 года принимает участие в программе концерта в освобожденной Элисте. Позже с труппой театра актер принимает участие в культурном обслуживании сельского населения республики и бойцов Красной армии.
28 декабря 1943 года Манджиев Эрдни-Гаря Цеденович, разделив участь своего народа, был депортирован в Красноярский край. В годы депортации работал в учреждениях культуры Красноярского края, Новосибирской области, в Киргизии.
После восстановления республики он возвращается в Калмыцкий драматический театр, с коллективом которого связывает всю свою жизнь. Именно здесь, на сцене родного театра он создает лучшие актерские работы, свои самые яркие и запоминающие, интересные образы: Лиджи-Гаря, Сату («Случай, достойный удивления», «Запоздалый богач» Б. Басангова), Дорджи («В поисках счастья» А. Сусеева), Пётр («Последние» М. Горького), Устюжанин, посол русского царя («Путь к счастью» Б. Эрдниева, М. Хонинова), Майрам («Песня Софии» Р. Хубецова, Г. Хугаева), Сару («Кенз байн» Б. Басангова), Чжой-Пин («Тайфун» Цао-Юй), Финист-Ясный сокол («Финист-Ясный сокол» Н. Шестакова), Виктор Бойцов («Иркутская история» А. Арбузова), Бадма-Халга («Крепостная девушка» Б. Басангова), Рыскулбей («В ночь лунного затмения» М. Карима), Елбай («Будамшу» М. Шагжина). И это еще не полный перечень актерских работ Эрдни-Гаря Цеденовича Манджиева.
В 1959 году Эрдни-Гаря Цеденович принимает участие в съемках фильма режиссера Исаака Шмарука «Млечный путь». Фильм снимался на киностудии им. Довженко, а в главных ролях были известные и любимые всей страной артисты Николай Рыбников и Алла Ларионова.
В этом же году Указом Президиума Верховного Совета РСФСР Манджиеву Э.-Г.Ц. было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР. В 1962 году Манджиев Э.-Г.Ц. окончил Высшие режиссёрские курсы. В качестве режиссера осуществил постановки спектаклей: «Бешеные деньги» А. Островского (1963), «Барабан и плётка» Гарфельда (1963); также совместно с другими режиссерами поставил «Верность» А. Балакаева (1964) и «Будамшу» М. Шагджина (1965). Великолепное знание калмыцкого языка дало возможность заниматься переводческой работой. В частности, им переведены пьесы А. Корнейчука «Платон Кречет», Ц. Шагжина «Будамшу», В. Лаврентьева «Иван Буданцев», Д. Павловой «Совесть» и другие. В конце 1960-х годов Манджиев Э.-Г.Ц. исполнял обязанности директора калмыцкого государственного драматического театра.
За активную творческую деятельность в 1966 году артисту был вручен Почетный знак Министерства культуры СССР.