Гунаев Леонид Доржинович родился в селе Бага-Бурул Западного улуса Калмыцкой АССР. С детства его окружала музыка. Его родители были музыкально одаренными людьми. Отец, Дорджи Окунович, играл на разных инструментах: мандолине, балалайке. Мама, Ангир Матвеевна — на гитаре. Нет ничего удивительного в том, что будущее молодого человека было предопределено. Леонид был принят в Детскую музыкальную школу № 1, где обучался по классу виолончели у педагога Зотова, прибывшего в республику из Саратова. Вскоре он стал одним из лучших учеников школы. Обучаясь в музыкальной школе, Леонид Гунаев занимался в оркестре Калмыцкого государственного драматического театра. Способности молодого человека проявлялась и в его увлечении математикой и шахматами.
В 1940 году оркестр, в котором юноша состоял как музыкант, стал первым исполнителем симфонии «Джангар», написанной советским композитором, заслуженным деятелем искусств РСФСР, Народным артистом РСФСР Антонио Спадавеккиа. «Во время юбилейного празднования 500‑летия героического эпоса „Джангар“ оркестр в составе 45-ти музыкантов под руководством дирижера Л. Лазерсона блестяще исполнил сюиту. Чувство огромной радости и гордости испытывает калмыцкий народ, искусство которого будет широко показано на празднестве „Джангара“» - писала газета «Ленинский путь» 6 сентября 1940 года. За отличную учебу Леонид был премирован виолончелью, которую ему вручил начальник Управления по делам искусств при СНК Калмыцкой АССР Болдыр Колдаев. По окончании школы Леонид выезжает в Москву, где успешно сдает экзамены и зачисляется в музыкальное училище имени Гнесиных. До начала учебных занятий он возвращается домой, в родную Элисту. Когда началась Отечественная война, он не достиг еще призывного возраста, но оставаться дома не мог. Добавив себе год, осенью 4 октября 1941 года, Леонид вместе со своими друзьями добровольно уходит на фронт.
Его направляют в парашютно-десантные войска 23 327 КА, которые дислоцируются в городе Ессентуки. В одном из писем родным он пишет, что ему удалось побывать в местной филармонии. Истосковавшийся по музыке и любимому инструменту, Леонид попросил разрешения взять виолончель. Оставшись наедине с инструментом, он долго исполнял дорогие сердцу мелодии. Как оказалось позже, это была его последняя встреча с музыкой.
С войны вернулись не все ребята, с которыми он уходил на фронт. Не вернулся и Леонид. О его гибели родным сообщил однополчанин Василий Иванович Кузьменко, с которым они вместе воевали под Сталинградом. 10 января 1943 года в бою у села Гапкино рядовой Леонид Гунаев погиб.