Выпускник Калмыцкого техникума искусств им. Г. Бройдо. Родился в селе Барун в семье Бахн Бембеевича Артаева. Обучаясь на выпускном курсе техникума искусств, был принят в труппу Элистинского театра-студии. В театральный сезон 1936−1937 гг. создает на сцене калмыцкого театра свои первые актерские работы: Ташмат в пьесе Дм. Фурманова «Мятеж», крестьянин Перен в мольеровском «Лекаре поневоле», Цыган в спектакле-концерте «Цыганы» А. С. Пушкина. Следующий сезон принес молодому актеру новую работу — роль Шапкина в спектакле «Гроза» А. Островского. Несмотря на то, что это была роль второго плана, она дала возможность познакомиться с русской драматургией. Погружение в материал происходило непросто, сказывалось слабое знание русского языка и недостаток общего образования. Но этот трудный сценический опыт принес артисту множество творческих открытий.
Известный художник Владимир Фаворский, оформлявший довоенное издание эпоса «Джангар», писал с актера одного из самых любимых в народе героев эпоса Мингияна — «первого красавца Вселенной». В октябре 1939 года за активную творческую деятельность Пюрвя Артаев был награжден Почетной грамотой Президиума Совета Калмыцкой АССР.
1940‑й год стал для молодого актера еще одним успешным сезоном. Актер исполнил главную роль в спектакле «Павел Греков» Б. Войтехова и Л. Ленча. «Пьеса призывает к большевистской бдительности, показывает мужество и дружбу честных советских людей, их борьбу с подлыми предателями, врагами народа. Глубокая жизненная правдивость и сила политической заостренности — вот главные достоинства этой пьесы, идущей с большим успехом в театрах Союза», — сообщала газета «Ленинский путь» в дни премьерного показа. Постановка режиссера Л. Викторова имела большой общественный резонанс, а исполнитель главной роли Пюрвя Артаев был положительно отмечен в республиканской прессе. В 1941 году состоялась премьера спектакля «Сын народа» Ю. Германа, в котором Пюрвя Артаев сыграл роль Тимофеева. По мнению рецензента Бадмы Эрдниева «Актер Артаев, прекрасно сыгравший роль Павла Грекова в пьесе „Павел Греков“, мастерски исполнил комическую роль Тимофеева в пьесе „Сын народа“. Он пользовался большим успехом у зрителей».
За два сезона — две успешные, совершенно противоположные по характеру и темпераменту работы, говорящие о незаурядных творческих способностях молодого артиста, о широте диапазона его творческого дарования. Для 20 — летнего паренька это был многообещающий старт, начало долгого счастливого творческого пути. Но началась война. Артаев Пюрвя Бахнович был призван Элистинским ГВК Калмыцкой АССР в 1941 году. И в том же 1941 году — погиб.