Родился 1 января 1922 года в селе Татал Юстинского района Калмыцкой АССР. Впервые имя Нарана Мукебенова (Мукабенова) появляется в афише калмыцкого театра в сезоне 1939−1940 годов, когда шли репетиции спектакля «Бумбин орн» Баатра Басангова. Премьера спектакля состоялась в дни празднования 500-летия героического эпоса «Джангар». К постановке спектакля был приглашен уже известный калмыцкому зрителю астраханский режиссер Вячеслав Белоярцев. В главных ролях спектакля были заняты лучшие силы театра: Нарма Эрендженов (Джангр), Улан Лиджиева (Ага Шавдал), Кермен Джапова (Зунда Зула Герел). Молодому актеру доверили роль всенародно любимого эпического героя — богатыря Хонгора. «Молодой талантливый актер Мукебенов Наран превосходно играет роль Хонгора», — делились мнением члены юбилейной комиссии в интервью журналу «Советское искусство» (от 07.09.1940 г. № 49. стр. 1).
В этом же театральном сезоне актер был занят в постановке режиссера Л. Викторова «Павел Греков» Б. Войтехова и Л. Ленча. Он сыграл роль секретаря райкома Ковалева. В 1941 — заслуженный артист РСФСР Нарма Эрендженов приступает к постановке спектакля «Мой сын» Ю. Германа. В прессе положительно отозвались о первой постановке калмыцкого режиссера, отметив среди актерских открытий работу молодого актера, которому было всего 19 лет. «Артист Н. Мукебенов, исполнивший роль Калюжного, несомненно, сумел раскрыть образ и донести замысел автора до зрителя. …Н. Мукебенов с начала до конца спектакля действовал на сцене, он был увлечен своей ролью. Играл темпераментно», — писал рецензент Бадма Эрдниев. Работа над ролью Бригелло в предвоенной постановке режиссера Л. Викторова «Слуга двух господ» К. Гольдони также не прошла мимо прессы, отметившая, что актер «…хорошо владея комедийной техникой, …вполне справился с ролью».
В материалах ЦАМО не указано время призыва, но есть место призыва — Элистинский ГВК, г. Элиста Калмыцкой АССР. Воинское звание — младший сержант. Воинская часть — 61 опулаб 118 УР 64 А. Награжден медалью «За отвагу». В дате подвига указаны три августовских дня — 11.08.1942 г., 12.08.1942 г., 22.08.1942 г.
В кратком описании подвига: 11.08.42 г. Точной наводкой с закрытой… он уничтожил около 100 фашистов; 12.08.42 г. С 4-х выстрелов уничтожил батарею минометчиков противника; 22.08.42 г. Расстреливал в упор наседавших противников. Задержал его, чем ликвидировал угрозу окружения противником КП батальона нашего и Грозненского пехотного училища. В эту же ночь вынес из расположения противника имущество связи. В своих действиях проявил геройство, мужество и отвагу. Командир батальона — Карпов. Батальонный комиссар — Рябов. Дата документа — 3 ноября 1942 г. Приказ подразделения: № 92/н от 03.11.1942 г. Издан: ВС 64 А Сталинградского фронта.
Строка в наградном списке: Сержант Мукабенов Наран Мацакович Наводчик батареи 61-го отдельного пулеметно-артиллерийского батальона 118-го Укрепрайона. По данным БД «Мемориал» последнее место службы Мукебенова Нарана Мазаневича — 57А 172 опаб 115 УР. Дата выбытия: 12 января 1941 года, место выбытия — Сталинградская область, Красноармейский район, в районе хутора Цыбенко. Причина выбытия — пропал без вести.
В именном списке безвозвратных потерь начальствующего и рядового состава числится Мукебенов Наран Мацакович — младший сержант, командир отделения РП, член ВКП (б) и те же данные — родился в с. Татал Юстинского района, жена — Деняева Кермен, проживающая по адресу: г. Элиста, ул. Революционная, дом 8.