Выпускник ФГОУ ВПО «Высшее театральное училище (институт) им. М. С. Щепкина при Государственном Малом театре России. В 2011 году Чингиз Тепкенкиев был принят в Калмыцкий Республиканский театр юного зрителя «Джангар». ТЮЗ «Джангар» стал настоящей творческой школой для начинающего артиста и укрепил в нем веру в правильность избранного пути. После реформирования республиканских театров и создания Национального драматического театра им. Б. Басангова артист продолжил работу в основном составе труппы Национального театра. Роль Егора Дремова в спектакле режиссера Алексея Сарангова стала настоящим дебютом молодого артиста на сцене Национального театра, именно в ней артисту удалось создать образ истинного патриота своей страны, человека, воспитанного на лучших традициях советского времени. Несомненно, успешной можно считать роль Антифола Эфеского в спектакле «Комедия ошибок» У. Шекспира, которая отразила острокомедийный дар молодого артиста. Большим успехом у зрителей и признанием театральной критики России стала и творческая работа артиста в спектакле «Я — Будда» Бориса Манджиева, Виктора Хаптаханова. В роли Мары, Дьявола, он предстал уже как состоявшаяся творческая личность, профессиональный артист, умеющий тонко и вдумчиво, подробно и тщательно работать над образами, способный к глубокой психологической прорисовке и яркой пластической выразительности.
Спектакли текущего репертуара:
«Горе от ума» А. С. Грибоедова (Фамусов)
«Дурни төлә» («Во имя любви») Б. Басангова (Темянг)
«Калмыцкая свадьба» Б. Манджиева (худнр)
«Чужой ребенок» В. Шкваркина (Яков)
«Я — Будда» Б. Манджиева, В. Хаптаханова (Мара)
«Эңкр манахс» («Родные наши») В. Шуграевой, А. Манджиева (Босхомджи)
«Ойраты мои, ойраты…» Б. Манджиева (Джамба-нойон)
«Сказка о царе Салтане» А. С. Пушкина (Заморский гость)
Спектакли прошлых лет:
«Русалка» А. С. Пушкина (Мельник)
«Песнь о Джангаре и его богатырях...» М. Башкирова (Шикширги)
«Шел солдат» А. Толстого (Егор Дремов)
«Комедия ошибок» У. Шекспира (Антифол Эфесский)
«Братья-калмыки…» М. Башкирова (Амур-Санан)
«Путь к Истине. Миларепа» Б. Манджиева (Воин)
«Манжихнә бер» («Невеста из Манджикин») В. Шуграевой (Оджг)
«На всякого мудреца довольно простоты» А. Островского (Егор Курчаев)
«Шарка+Барка» В. Шуграевой (Барка)
«Шууган хальмг хотнд» («Переполох в калмыцком хотоне») Р. Шургановой (Цыган)
«О! Чууче, Чууче…» Б. Басангова (Эрдни)
«Авальм мини» М. Ольмезова (Галзан)
«Женитьба» Н. Гоголя
«Тегряш» Е. Буджалова (Перлə, отец Тёгряш)
«Хурм» («Свадьба») А. Балакаева (Санджиев)
«Потерянное-рядом!» В. Хаптаханова (Тиапаз)
«Араш» Б. Манджиева (Массовые сцены)
«Кьоджинские перепалки» К. Гольдони
«Булгун» Б. Басангова
«Девичья честь» С. Балыкова (Ильжиринов)
«Ɵрк-бул» («Семья») Б. Сангаджиевой (Дорджик)
«Хулха күсл» («Украденная мечта») А. Амур-Санана
«Эңкр манахс» («Родные наши») В. Шуграевой, А. Манджиева (Сюгдек)
«Стая» А. Манджиева, В. Хаптаханова (Шако)
«Сердце матери» А. Балакаева
«Три поросенка» Ю. Шуцкого (Наф-Наф)
«Хорха борцг»
«Самый добрый папа» В. Орлова
«Хартин - черная коса» Б. Очирова
«Великий Дракон»
«Трудный Гришка» И. Чернышева
«Трям! здравствуйте!» С. Козлова
«Волшебная лампа Аладдина» Б. Манджиева, С. Бурлаченко