Выпускница Элистинского училища искусств им. П. О. Чонкушова и позже ФГОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет» по направлению «Филология». В творческом багаже Эльзы Манкаевой и исторические персонажи, и образы наших современниц, и колоритные народные, глубоко драматические и комедийные характеры. Но к лучшим работам актрисы можно с уверенностью отнести роли, созданные по произведениям калмыцких авторов Баатра Басангова, Давида Кугультинова, Боси Сангаджиевой, Веры Шуграевой, Бориса Манджиева, Раисы Шургановой, Герел Бадаевой. В 2019 году на IV-м Международном фестивале театров фольклора «Русский остров» в Москве актриса стала лауреатом в номинации «Лучшая женская роль» (спектакль «Ойраты мои, ойраты…» Б. Манджиева). Эльза Манкаева сегодня — востребованная актриса. Прекрасные внешние данные, женственность и обаяние позволяют актрисе создавать такие глубокие и проникновенные характеры, как Леди Макбет в «Макбет» Уильяма Шекспира, Намҗл-хатн в «Ойраты мои, ойраты…» Бориса Манджиева, Занадара в «Галдан и Ану» Герел Бадаевой, Дживря в «Невесте из Манджикин» Веры Шуграевой, Дармабала в «Хальмг күүкд» Марины Кикеевой. Ее работы с восторгом принимают и дети, и взрослые, коллеги и театральные критики.
Спектакли текущего репертуара:
«Макбет» У. Шекспира (Леди Макбет)
«Русалка» А. С. Пушкина (Сваха, Русалка)
«Галдан и Ану» Г. Бадаевой (Занадара)
«Горе от ума» А. С. Грибоедова (гости, Татьяна Юрьевна)
«Манжихнә бер» («Невеста из Манджикин») В. Шуграевой (Җиврә)
«Ойраты мои, ойраты…» Б. Манджиева (Намҗл-хатн)
«Я — Будда» Б. Манджиева, В. Хаптаханова (Женщина с ребенком, массовые сцены)
«Эңкр манахс» («Родные наши») В. Шуграевой, А. Манджиева (мама Амуланга)
«Хальмг күүкд» («Калмычки») М. Кикеевой (Дармабала)
«Араш» Б. Манджиева (мама, массовые сцены)
«Касатка» А. Толстого (Мария Семёновна Косарева)
«Хальмг хүрм» («Калмыцкая свадьба») Б. Манджиева (массовые сцены)
Спектакли прошлых лет:
«Песнь о Джангаре и его богатырях» М. Башкирова (Герел, народ)
«Ахнр-дүүнр хальмгуд» («Братья-калмыки…») М. Башкирова (Мама)